大学物理实验中的三个思考问题。急！！！
任何物体在外力作用下都会变形。当变形不超过一定限度时，外力撤除后，变形能消失。这种变形称为弹性变形。如果外力较大，当其动作停止时，其引起的变形并没有完全消失，而是存在残余变形，这种残余变形称为塑性变形。当发生弹性变形时，物体的内应力又恢复到原来的状态。弹性模量是反映材料变形与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。
一.实验的目的
1.学会用光杠杆放大法测量长度的微小变化。
2.学习一种测量金属丝杨氏弹性模量的方法。
3.学会用差分法处理数据。
二。实验仪器
杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、直尺、灯源等。
三。实验原理
在形变中，最简单的形变就是圆柱形物体在外力作用下的伸长或缩短形变。设圆柱形物体的长度为L，截面积为S，沿长度方向受外力F作用后的伸长量(或缩短量)为δ L，单位截面积的垂直力F/S称为正应力，物体的相对伸长量δ L/L称为线应变。实验结果表明，在弹性范围内，法向应力与直线成正比，即，
(3-1-1)
这个定律叫做胡克定律。其中比例系数y称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，它的单位是n/m2，在厘米-克-秒制中，它是达因/cm2。它是表征材料抗应变能力的固定参数，完全由材料的性质决定，与材料的几何形状无关。
这个实验是测量钢丝的杨氏弹性模量。实验方法是将钢丝挂在支架上，固定上端，在下端的钢丝上加一个砝码，测量钢丝对应的伸长量δ L，得到y，用钢卷尺测量钢丝的长度L，用千分尺测量钢丝的截面积和直径，由砝码的质量计算出力F。在实际测量中，钢丝伸长率δ L的值很小，约为数量级。因此，用光杠杆放大法测量δL。
(a) (b)
1—镜子和透镜；2-可移动托盘；3-固定托盘；4尺；5—光源
图3-1-1光杠杆装置及测量原理图
光杠杆是根据几何光学原理设计的一种高灵敏度的仪器，可以测量微小的长度或角度变化。其装置如图3-1-1(a)所示，由固定在U形框架上的可旋转平面镜M组成。
图3-1-1(b)是光杠杆的放大示意图。假设镜子M的法线刚开始是水平的，从光源发出的光与镜子的法线重合，并且被镜子M反射到标尺n0。当金属丝伸长δL时，光杠杆镜架的后腿随金属丝下降δL，带动M旋转θ角，镜面到达M’，法线也旋转相同的角度。根据光线反射定律，光线On0与光线On之间的夹角为2θ。
如果镜子到秤的距离为d，后尖脚到前两脚连线的距离为b，则有
；
因为θ很小，所以；
消去θ，得到()(3-1-2)。
由于伸长量δL是一个很难测量的微小长度，当D远大于B时，光杠杆转换的量就更大，2D/b决定了光杠杆的放大倍数。这就是光放大的原理，在很多精密测量仪器中都有应用。如:灵敏电流、冲击电流计、光谱仪、静电电压表等。
将(3-1-2)代入(3-1-1)得到:
(3-1-3)
在这个实验中，拉长钢丝的力F就是重量作用在钢丝上的重力mg，所以杨氏弹性模量的测量公式为:
(3-1-4)
其中，δn对应m，若m为1个重量的质量，则δn应为负载增加(或减少)1个重量所引起的光标偏移；如果δn是四个重物增加(或减少)引起的光标偏移，m应该是四个重物的质量。
图3-1-2测量装置示意图
四。实验内容
1.仪器调整
(1)根据图3-1-2安装仪器，调整支架底座的螺丝，使底座水平(观察底座上的水平)。
(2)调整反射镜，使其镜面大致垂直于托盘，然后调整光源高度，使其与镜面相等。
(3)调整刻度尺的垂直度，调整光源透镜与刻度尺和镜面的距离d，使刻在刻度尺上的透镜图像清晰。然后适当调整反射镜的方向和标尺的高度，使测量开始时光线基本水平，分划板成像大致在标尺中间。记下十字线图像落在标尺上，读数为n。
注意:此时仪器已经调好，测量时不能再调！
测量
(1)一个一个增加砝码，记下每个砝码对应的刻度读数，* * * 8次，然后一个一个去掉砝码，记录下对应的读数‘直到测到为止。
加、减重物时动作要轻，防止加、减重物时平面反射镜后尖轻微震动，读数波动较大。
(2)取相同载荷下的标尺平均读数，用微分法计算钢丝载荷增加或减少四个砝码时时间标尺的平均偏差δ n。
(3)用钢卷尺测量上下卡盘之间钢丝的长度L和反射镜到标尺的距离D。
(4)将光杠杆镜架的三只脚放在纸上，轻轻一按，便得到三点的准确位置，然后在纸上连接前面两个脚趾，后脚趾到这条连线的垂直距离为b。
(5)用千分尺测量钢丝的直径d。由于钢丝的直径可能不均匀，应根据工程要求分上、中、下三部分进行测量。每个位置在相互垂直的方向上测量一次。
动词 （verb的缩写）数据处理
1.测量钢丝的微小伸长率，并记录下表。
序列号
我
重量质量
米(千克)
光学标签值ni(厘米)
光标偏移
δn=ni+4-ni(厘米)
偏差
∣δ(δn)∣
当负载增加时
减载时间
平均值
1
2
三
四
五
六
七
钢丝微小伸长率放大的测量结果为δn =(+-)cm。
2.钢丝直径d0= mm测量记录表
测量地点
上部
中部
下面部分
平均值
测量方向
纵向的
斜地
纵向的
横向
纵向的
横向
直径(毫米)
不确定性mm
测量结果d = (+-)毫米
3.L、D和B值的单次测量:
l =()m；
d =()m；
b=( )m
4.将得到的量带入公式(3-1-4)，计算金属丝的杨氏弹性模量，根据传递公式计算不确定度，将测量结果表示为标准公式(+-) n/m2。
不及物动词对问题的讨论
1.两根材料相同但粗细长度不同的金属丝的杨氏模量是否相同？
2.光杠杆的优点是什么？如何提高光杠杆的灵敏度？
3.如果实验中测量的相对不确定度不大于5%，钢丝的长度和直径如何选择？尺子离光杠杆的镜子应该有多远？
4.可以用图解法求杨氏弹性模量吗？如果把增加的重量数作为横轴，相应的变化量作为纵轴，那么图形线应该是什么形状？
附表:常见金属和合金的杨氏弹性模量
材料名称
杨氏弹性模量
(1011达因/平方厘米)
材料名称
杨氏弹性模量
(1011达因/平方厘米)
铝
7.0
铸铜(99.9%)
7.44
铸铁(99.99%)
13.8
精炼或韧化铜(99.99%)
8.00
坚韧炼铁(99.99%)
17.2
黄铜
11.0
钢铁
17.2~22.6
磷青铜
12.0
铂金(99.99%回火)
14.7
锰铜
10.3
钨
34
一种铜与镍的合金
15.2
铅(99.73%通过砂型铸造)
1.38
镍铬合金
21.0