957求线性方程(大学内容)

设(x+1)/1 =(y-3)/1 = z/2 = t，则x= t-1，y=t+3，z=2t，

取已知直线上任意一点N(t-1，t+3，2t)，

因为直线经过m (-1，0，4)，所以直线MN的方向向量为MN=(t，t+3，2t-4)。

因为直线MN//平面，而平面的法向量是n=(3，-4，1)，

所以n*MN=0，即3t-4(t+3)+2t-4=0，解为t=16。

因此，线性方向向量为MN=(16，19，28)。

那么方程就是(x+1)/16 = y/19 =(z-4)/28。