请问当x的极限趋于无穷大时是e？

因为

X→∞，所以1\x→0。ln(1+1/x)= 1 \ x用等价无穷小代替。

所以原来的公式变成了

当(x→∞)时

lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/x=e

极限时的等效公式:

1、e^x-1~x (x→0)

2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)

3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、反正切x~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)