大学专业的随机性

这个问题根据不同的划分标准,涉及到数学的不同细分。

高等数学是相对于初等数学而言的,主要区别在于是否引入变化或运动的概念。换句话说,静态数学是初等数学,动态数学是高等数学,所以通常从微积分来看是高等数学,从函数的概念来讲话比较好。但现在的高等数学一词更多的是指大学非数学专业的一门数学课程的名称,通常涉及微积分、线性代数、空间解析几何。

离散数学是相对于连续数学而言的,主要基于研究对象是否连续。从这个角度来说,普通微积分就是连续数学。但是离散数学这个词和高等数学一样,现在更多的是用来指代大学里非数学专业的一门数学课程的名称。其内容主要涉及数论、图论、最优化、群论等问题,通常是计算机专业的必修课。

随机数学是相对于非随机数学而言的,主要基于研究对象是否随机。随机性是一种不确定性,所以有一个更宽泛的分类叫做确定性数学和不确定性数学,其中还包括一种不确定性叫做模糊性。凡是涉及到随机性的都可以归为随机数学,如概率论、随机过程、随机微分方程等。其他的,比如微积分和线性代数,被认为是非随机数学。

关于联系,我个人认为只要数学的分支之间有联系,很多方法技巧都是相通的。比如级数可以看成积分的离散形式,然后可以类比* * *的很多问题,根据样本空间是可数还是不可数分别使用离散形式和连续形式的计算技巧。

具体学科来说,我觉得目前维基百科上的分类比较合适。即根据研究对象是数学本身领域的问题还是其他学科领域的问题,可以分为纯数学和应用数学。每个类别又可以细分为许多子类。子类很多。应用数学下有两大子类,分别是统计数学和计算数学。纯数学下面有很多小类,但是大类里面至少有代数,几何与拓扑,分析,集合论等等。

顺带一提,从数学学习的角度来说,具体的数学内容只是数学学习的一个方面,数学的成熟度也很重要。比如拓扑学,它的很多内容并不需要你有多少高深的数学知识去准备,但是如果你没有一定的数学成熟度,往往会觉得很难去思考。此外,数学的三个传统分支,代数、几何和分析,在思维方法上或多或少是不同的。有些人更擅长代数,有些人更擅长分析。遇到具体的数学问题,他们可以从几个角度去思考。

来源:知乎网友