什么是高等微积分？哪方面？
微积分是数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及高等数学中的相关概念和应用。它是数学的基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学，包括导数的计算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线斜率可以用一组通用符号来讨论。积分学，包括积分的计算，提供了一套定义和计算面积和体积的通用方法。
高等数学作为一门科学，有其固有的特点，即高度抽象、逻辑严密、应用广泛。抽象和计算是数学最基本、最显著的特点——高度的抽象性和统一性，才能深刻揭示其本质规律，使其得到更广泛的应用。严密的逻辑是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表达，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以，数学也是一种思维方式，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步离不开数学的广泛应用。尤其是近代，电子计算机的出现和普及，拓宽了数学的应用领域。现代数学正成为科技发展的强大动力，也广泛而深入地渗透到社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说非常重要。
微积分基本定理指出，求不定积分和导函数是互逆运算[把上下界代入不定积分可以得到积分值，而微分是导数值和自变量增量的乘积]，这就是为什么把两种理论统一到微积分中。我们可以从这两者中的任何一个来讨论微积分，但是在教学中，通常是先介绍微分学。
微积分和积分学
微积分是微分学和积分学的统称。它是一种数学思想，其中‘无限细分’是微分，‘无限求和’是积分。17世纪下半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家参与的准备工作，独立建立了微积分。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小，但理论基础并不扎实。因为“无穷大”这个概念是无法用现有的代数公式计算的，直到19世纪柯西和威尔斯特拉斯建立了极限理论，康托建立了严格的实数理论，这门学科才算严谨。
限制
学习微积分的第一步是了解引入“极限”的必要性，因为代数是一个大家熟悉的概念，但代数处理不了“无穷”这个概念。所以为了用代数来处理代表无穷大的量，精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了一个数被0除的麻烦，引入了任意的少量过程。也就是说除数不为零，所以有意义。同时，这个过程的量可以任意小。只要小于δ区间内的任意小量，我们就会说它的极限就是这个数——你可以认为这是投机取巧，但他的实用性证明了这个定义是比较完善的，给出了正确推断的可能。这个概念是成功的。
联系实际应用
微积分是联系实际应用发展起来的，越来越广泛地应用于天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学和应用科学的各个分支。尤其是计算机的发明，更有利于这些应用的不断发展。客观世界的一切，从粒子到宇宙，总是在运动变化的。所以在数学中引入变量的概念后，才有可能在数学中描述运动现象。由于函数概念的产生和应用，以及科学技术发展的需要，继解析几何之后产生了一门新的数学分支，这就是微积分。微积分在数学的发展中起着非常重要的作用。可以说是继欧几里得几何之后，所有数学中最大的创造。