大学数学微积分的单调性和凹凸判别

f'(x)=1-asinx

aE(0.1) SinxE[-l，l]asinX & lt；1

f’(x)>0

F(x)在增加。

设x=b-2，f (b-2) =-2+acos (b-2) < 0

f(b+2)>0

f(b-2)f(b+2)& lt；0

根据零点定理，当xE[b-2，b+2]时一定有解。

而f(x)是递增的，所以有唯一解。

附；y=f(x)

y ' & gt0，增加；y ' & lt0，负

y ' ' & gt0凹。反之，凸。

对于f' () = 0

当f”()> 0时，在极值点处是凹的，有一个最小值f()

恰恰相反，恰恰相反。

当f'' () = 0时，如果f ' '()不为0，则为拐点。