根号为1+x ^ 2的不定积分

设x = tante，t∈(-π/2，π/2)

√(1+x？)=sect，dx=sec？末端转移酶

√(1+x？)dx

=∫秒？t dt

=∫d节(tant)？

=sect*tant-∫tant d(sect)？

=sect*tant-∫tan？t * sectdt？

=sect*tant-∫(秒？t-1)* secdt？

=sect*tant-∫sec？tdt+∫sectdt？

∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)

=(1/2)(Sect * tant+ln | Sect+tant |)+C？

原公式=(1/2)[x * √( x ^ 2+1)+ln | √( x ^ 2+1)+x |]+c。

不定积分的含义:

一个函数可以有不含定积分的不定积分，也可以有不含不定积分的定积分。连续函数必有定积分和不定积分。

如果有限区间[a，b]上只有有限个不连续点，且函数有界，则定积分存在；如果有跳跃点、去向点和无限间断点，原函数一定不存在，也就是不定积分一定不存在。