大学电路分析中基本电路的动态分析

解法:当t=0-，电容等效为开路，电容两端电压为6kω，UC(0-)=(10/1000)×6×1000 = 60(v)。

根据开关定理，Uc(0+)=Uc(0-)=60V。t=0+时的等效电路如下:

I 1(0+)= 60/(3+3∨6)= 12(mA).

t=∞时，电容完全放电，所以Uc(∞)=0，i1(∞)=0。

从电容断开得到电路的戴维宁等效电阻:r = 3+3∑6 = 5(kω)。

所以电路的时间常数为:τ= RC = 5×1000×2/1000000 = 0.01(s)。

f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

uc(t)=0+(60-0)e^(-t/0.01)=60e^(-100t)？㈤.

i1(t)=0+(12-0)e^(-t/0.01)=12e^(-100t)(ma)。