大学常用的三角函数

三角函数公式是数学中初等函数中超越函数的一种函数公式。它们的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射，通常的三角函数都是在平面直角坐标系中定义的。三角函数公式包括和差角公式、和差积公式、积和差公式、倍角公式等。

记忆技巧:奇变量对不变，符号在象限[2]。即如果形状是(2k+1) 90 α，函数名就变成了有余数的函数，正弦变成余弦，余弦变成正弦，正切变成余切，余切变成正切。如果形状为2k×90 α，函数名称保持不变。

归纳公式公式的意义“即使奇变，符号也会看象限”；

k ×π/2 A (k ∈ z)的三角函数值。(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加一个符号表示α视为锐角时的原三角函数值；

(2)当k为奇数时，等于α的不同三角函数值，前面加一个当α视为锐角时原三角函数值的符号。

记忆法一:奇偶不变，符号看象限:

记忆法二:不管角度多大，都把α当成锐角。

以归纳公式2为例:

如果把α看成锐角(终边在第一象限)，π+α就是第三象限的角(终边在第三象限)，正弦函数的函数值在第三象限为负，余弦函数的函数值在第三象限为负，正切函数的函数值在第三象限为正。以这种方式，获得了归纳的公式2。

以归纳的公式4为例:

若将α视为锐角(终边在第一象限)，π-α为第二象限的角(终边在第二象限)，正弦函数的三角函数值在第二象限为正，余弦函数的三角函数值在第二象限为负，正切函数的三角函数值在第二象限为负。

归纳公式的应用；

用归纳法转化三角函数的一般步骤:

特别提醒:三角函数化简及求值所需的知识储备:①记忆特殊角度的三角函数值；②注意归纳公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是最少项数、最少次数、函数名最少、分母最简单、评价最好。