无边界条件的发展

1998之前的宇宙学观测，包括星系动力学推断的可见物质和不可见暗物质，总密度约为1/3，阻止了空间的膨胀。这样，一个无限扩大的开放空间的可能性依然呈现在人们面前。

可想而知，很多人试图将霍金的封闭宇宙的量子理论推广到开放的情况，但始终没有成功。从65438年到0998年，霍金和剑桥大学理论宇宙学家图鲁克在他们的论文《没有虚假真空的开放繁荣》中只部分实现了这个愿望。他仍然使用四维球面的欧几里得空间。因为四维球面的对称性最高，所以他在进行解析延拓时，也可以得到以开放的三维双曲面为空间截面的宇宙。如果这个三维双曲面空间按照爱因斯坦方程继续演化，宇宙的空间就不会再缩小了。这个演变是一个从头到尾的过程。然而，这种概括在数学自洽性和实验观察方面仍不尽如人意；而且从1998开始，物理学家发现宇宙中68.5%的能量成分是宇宙常数或暗能量(剩下的31.5%是普通可见物质和不可见的冷暗物质)；无论空间是封闭的、平坦的还是开放的，空间都会无限膨胀，并加速膨胀。

直到2012年，剑桥大学理论物理学家陈中原严格证明了霍金的无边界猜想。出乎意料的是，没有量子态宇宙，也没有量子宇宙学，经典意义上的无界条件成立。这样，宇宙没有边界，没有创造和毁灭，完全自足，仅以有限四维球体的形式存在。由此可见，宇宙的起源确实是它没有起源，这真正解决了物理上的第一个驱动问题。而且，陈还发现，有限的四维球形宇宙等价于无限的四维球形宇宙:整个宇宙本身只是一个曲率半径非常小的四维球体，但在其局部参考系中，如宇宙中的万物，则是一个无限的四维球体，由大爆炸前、过去、现在、未来、无限时间的所有空间和事物组成。

至此，能够完整一致地描述宇宙的理论物理，即无边界宇宙学大厦的架构基本完成，不仅数学上无懈可击，而且与所有固体实验观测完全一致。在这个体系中，弯曲时空的量子场论和宇宙常数冷暗物质模型不再是近似有效的理论，而是严格成立的。