微分和导数的本质区别是什么？微分是为了什么而产生的？

微分学研究函数的导数和微分及其在函数研究中的应用。微分学建立过程中所使用的分析方法对整个数学的发展产生了深远的影响，并被应用于数学的许多分支，渗透到自然科学和技术科学等许多领域。微分学的作用是在自然科学中用数学不仅显示状态，而且显示过程(运动)。微分学的基本思想是考虑函数在小范围内是否可以用线性函数或多项式函数任意表示。直观上，对于一个可以任意用线性函数表示的函数，其图上任何微小的线段都类似于一条直线。在这样的曲线上，任意一点都有一条唯一的直线——该点的“切线”。在这一点上，它处于一个相当小的范围内，与曲线无法区分。这种近似简化了复函数的局部研究。微分学的基础是基于实数、函数、极限、连续性等一系列基本概念。