求指导大学电路三相电问题

解决方法:原图如上。三个150ω电阻呈三角形连接，可等效为Y形连接。等效电阻为:

R ' = R×R/(R+R+R)= R/3 = 150/3 = 50(ω)。如下图所示:

因为电源三相对称，三相电阻对称，三相电感对称，所以Un '(相量)=Un”(相量)=Un(相量)=0，R '和j50Ω电阻并联运行。

(1)UAB(相量)= 380 ∠ 30 V .根据对称性得到UBC(相量)= 380∝(30-120)= 380∝-90v .同时，UAn '(相量)= 380/∠3∝(30-30)= 220∠0(V)

因此:I1a(相量)=UAn '(相量)/R' = 220 ∠ 0/50 = 4.4 (a)。

I2a(相量)=UAn '(相量)/J50 = 220∠0/50∠90 = 4.4 ∠- 90 =-j 4.4(a)。

根据KCl: IA(相量)=I1a(相量)+I2a(相量)= 4.4-j 4.4 = 4.4√2∞-45(A)。

根据对称性:IB(相量)=IA(相量)∞-120 = 4.4∠2 ∠(-45-120)= 4.4∠2 ∠- 165(。

IC(相量)=IA(相量)≈120 = 4.4∠2 ∠(-45+120)= 4.4∠2∠75(A)。

(2) φ u = 0，φ I =-45，所以φ = φ u-φ I = 0-(-45) = 45。

所以三相负载吸收的功率:p =√3 UICOSφ=√3×380×4.4√2×COS 45 = 1672√3(w)。

因为电路中只有电阻消耗功率，所以可以通过计算三相电阻的消耗来计算吸收功率:p = 3×4.4×220 = 3×(380/√3)×4.4 = 1672√3(w)。

——注:如果采用其他方法，计算结果可能会有所不同，主要是380/√ 3 = 219.5438+0 ≈ 220，在计算过程中可能会得出较大的误差。