南京鼓楼医院医生可以报东南大学在职医学博士吗？

当然可以。根据东南大学官网发布的“东南大学2023年临床医学非全日制博士招生”可知，录取条件是要有西医临床医师资格证，而南京鼓楼医院是国内最早的西医医院，因此南京鼓楼医院的医生可以向东南大学申请在职医学博士。