大学奇函数

在[-a，a]

如果f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)。

∫(-a，a)

f(x)

设x=-u

=∫(a，-a)

f(-u)*(-du)

=∫(-a，a)

f(-u)

杜（姓氏）

=∫(-a，a)

-f(u)

杜（姓氏）

=-∫(-a，a)

f(x)

Dx，移位

∫(-a，a)

f(x)

dx=0

类似地∫(-a，a)

f(x)

高级的（deluxe的简写）

=

2∫(0，a)

f(x)

如果f(x)是一个偶函数，

至于二重积分

如果d关于x轴和y轴对称。

而如果被积函数是关于X或者Y是奇函数，结果就是0。

比如d是x ^ 2+y ^ 2 = 1。

那么x，x 3，xy，xy^3，y 5，x^3y^3等等的结果都是0。

不要以为xy和x^3y^3是偶函数，奇偶对单个自变量有效。

计算X时y被视为常数，所以当对X积分的结果为0时，不需要对y积分。