大学物理与机械振动基础
振动的强度是用振动量来衡量的，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。如果振动超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，影响其工作性能和使用寿命，甚至导致零部件的早期失效。例如，振动引起的涡轮叶片断裂会导致严重的事故。由于现代机械结构越来越复杂，运动速度越来越快，振动的危害更加突出。相反，靠振动原理工作的机械设备，应该能够产生预期的振动。在机械工程领域，除了固体振动，还有流体振动，以及固体和流体的耦合振动。空气压缩机的喘振是一种流体振动。
最简单的机械振动是质点的简谐振动。简谐振动是一种随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上作匀速圆周运动的点在这个平面内的垂直轴上投影的结果。其振动位移为x(t)= asinωt。
其中a为振幅，即与平衡位置的最大偏差，即最大振动位移；t是时间；ω是圆频率(正弦频率的2π倍)。它的振动速度是
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
其振动加速度为
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振动也可以用矢量来表示。矢量以相等的角速度ω逆时针旋转。位移矢量的模(矢量的大小)是振幅A，速度矢量的模是速度的振幅ωA，加速度矢量的模是加速度的振幅ω2A。速度矢量在位移矢量前面90°，加速度矢量在位移矢量前面180°。如果质点在振动开始时不处于平衡位置，它的位移可以用下式表示。
x(t)=Asin(ωt+ψ)
其中，ψ是初始相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数是单位时间内振动的次数，称为频率。有固定周期的振动在一个周期后又回到周期开始的状态，这种振动叫周期振动。只要满足一定的条件，任何周期函数都可以展开成傅立叶级数。因此，非简谐振动可以分解为一系列简谐振动。没有固定周期的振动称为非周期振动。比如旋转机械在启动过程中首先出现非周期振动，然后在旋转机械匀速旋转时产生周期振动。
希望能帮你解惑。