1,。中国有多少机会把一辆红色的“车”和一辆黑色的“车”随意放在棋桌上，直接让它们吃掉对方？

第一题

首先，楼上(4楼和5楼)的解法是正确的。你也可以这样想:当两个儿子在同一水平线时，一个* *有10 * p (9，2) = 10 * 9 * 8 = 720种可能。这里P是排列符号(C，后面会出现组合符号)，9是下标，2是上标，用P代替C是因为红车和黑车是两个不同的个体。当两个儿子在同一垂直线上时，* *有9 * p (10，2) = 9 * 10 * 9 = 810种可能，所以总答案是1530。

第二个问题

要成为偶数，最后一位数必须是2、4、6或8，剩下的八位数必须任意排列。偶数* * *有C (4，1) * P (8，8) = 161280。

因为是随机排列的，所以能被4整除的数一定是偶数的一半。以下证明:

如果一个数能被4整除，那么最后两位数需要能被4整除。很容易得到一个详尽的列表，12，32，52，72，92，24，64，84，16，36，56，76，96，28，48，68 * * 68。结果是c (16，1) * p (7，7) = 80640次验证，刚好是偶数的一半。

第三个问题

因为B在中间，所以不考虑B，剩下四个位置放四个字母。

因为A不在第一位，那么A有三种排列。剩下的三个字母随便排。结果是C(3，1)*P(3，3)=18种。

第四个问题

只有一个限制，就是两个男生在两端，那么就选两个男生站在两端，剩下的九个人就随意安排了。P (8，2) * P (9，9) = 20321280没有计算器很难计算。。

楼上的想法也对，结果也一样。

第五个问题

限招男生的三个专业有P (10，3) = 720招。

有* * * P (5，2) = 20种招女生的方法。

招聘结束后，有两种不分性别的招聘方式:P(10，2)=720。结果是720*20*720=1036800种拣货方式。楼上这个问题的结果是错的，所以应该用P代替C，因为每个男生女生都是独立的个体。

希望能帮到你。