波长、频率、速度、干涉、衍射和折射率之间的关系
光的干涉和衍射的本质区别是什么?我看过的大学课本都没有解释,只有哈立德的《物理学》解释的很中肯。书就是几句话,言简意赅,现在我就详细说说。
同一波阵面上相互分离的点发出的分离波在观测处振幅相加形成干涉;同一波前上有限区域内连续点发出的许多子波,在观测点处,振幅被逐点连续相加,这就成了衍射。
1,光的干扰
光能偏振证明光是剪切波,其振动位移垂直于振动态的传播方向。因此,光的波动方程是
y==Acos 2π(υt + r/λ)
其中y为振动位移,υ为频率,t为时间变量,r为光程(光源到观测地点的距离),λ为波长,λ==c/υ,c为波速(光速)。
2 π (υ t+r/λ)相位
两串频率和方向相同的波在观测处相遇。如果相位差为δφ= = 2kπ(同相),则波峰相遇,波谷相遇,振幅增强,形成亮线。如果相位差δφ= =(2k+1)π(反相),峰谷相交,谷峰相交,振幅减弱,形成暗线,即
δφ= = 2π(R2-r 1)/λ= = 2kπ,强化(开纹)
δφ= = 2π(R2-r 1)/λ= =(2k+1)π,减弱(暗线)。
整理后,有
δφ=δ= R2-r 1 = = 2k(λ/2)= = kλ,强化(开晶粒)(001公式)。
δφ=δ= R2-r 1 = =(2k+1)(λ/2),减弱(暗线)(002公式)
结果表明,对于相同频率和方向的波,相位差δφ和亮条纹与暗条纹的形成价格仅由光程差决定。
不同的干涉机理,如双缝干涉(Pinfeld棱镜)、薄膜干涉、尖劈干涉(牛顿环),光程差δ的表达式不同,但其亮线和暗线的形成规律是相同的。
2.光的衍射
之前已经指出,从同一波前上有限区域上的连续点发出的多个子波,在观测点处,振幅被逐点连续相加,形成衍射。
振幅逐点连续相加的数学本质是积分。我们采用一种简化的处理方法:根据到观测地点的光程,分成若干个半波段(同一波段的光程相同,相邻波段的光程差为λ/2)。
(1)如果半波段数为偶数(2 k),相邻波段的光程差为λ/2,则两相抵消,所以此时形成暗线,即,
δ== 2 k(λ/2)是暗的,
注意:这是干涉形成亮线的条件。
(2)如果半波段数为奇数(2 k+1),两个相邻波段相互抵消后,必然会剩下一个波段,这将形成一个明亮的图案,也就是说,
δ== (2 k+1)(λ/2)是开纹,
注意:这是干涉形成暗线的条件。
形成衍射云纹的半波段只是整个光束的一小部分,所以衍射云纹并不干扰云纹的亮度,这与实验事实相吻合,证明上述对衍射云纹形成的解释是正确的。
干涉条纹,δφ= = 2k(λ/2)= = kλ。
亮度与亮图案的数量无关。
衍射图样,δφ= =(2k+1)(λ/2)
级数越多,半波段数越多。两相消除后,形成衍射亮图样的半波段在整个光束中所占比例较小,因此衍射亮图样的级数越大,亮度越小(中央亮图样中亮度最大)。
这与实验事实相吻合,证明如上解释衍射亮线的形成是正确的。