大学力学解题

在F的作用下,杆AB的质心倾向于沿F方向平移,并绕杆的质心转动。

质心倾向于沿F方向平移,平衡为:F=2Fs1,(1)。

绕杆质心旋转的趋势,平衡:Fsin30(L/2)=Fs2。升,(2)

可以从(1)(2)得到:Fs1=F/2,?Fs2=F/4,Fs1=2Fs2,

总摩擦力(矢量)Fs=Fs1+Fs2,A端Fs的大小大于B端。计算A端Fs的大小:

Fsx=Fs1.cos30度=Fs1√3/2=Fs2。√3,?Fsy=-Fs2-Fs1.sin30度=-2Fs2,

Fs=√(Fsx)^2+(Fsy)^2=√((Fs2.√3)^2+(2Fs2)^2)=Fs2√7

设Fs=2fs.p,并用Fs2=F/4代替:

2fs.p=?f√7/4->;Fmax=8fs.p/√7