大学三球

我看这三道题，都是高中题，第三道题如果用积分勉强算大学内容。我的大学物理超级垃圾，但是这些题我很懂。。。。。。

1，机械能守恒，球的重力势能转化为球和车的动能，水平方向动量守恒。设最终球速v0和车速v1有mgL=m*v0平方/2+M*v1平方/2，0 = m * v0+m * V6。解公式2中的v1，代入公式1，得到:v0=根号[2Mgl/(M+m)]。

2.绳子开始松了，说明转到一定程度了。球的向心加速度正好不需要绳子的张力来提供。在这个问题中，重力的分量可以提供向心加速度。设角度x满足条件(0

-mg*cosx=mv1平方/l。

从公式1很容易得到m*v1平方=m*v0平方-2mg*(L-L*cos x)=2mgL+2mgL*cosx。代入类型2，解决方案为:

Cosx=-2/3约等于-0.66667，查表得X = 131 49’。

3.这个问题，我们来说说木块对弹簧做的功，1积分法。被积函数为:100x，积分下限为0，积分上限为0.1，求解所做的功为0.5J高中时，我们用平均力求解这类问题(专业上讲，被积函数约为1)。

首先，题目中有一个理想情况:“子弹嵌入后，弹簧被压缩10cm”，意思是子弹击中木块的时间很短，使得木块在这段时间内不动，这样子弹和木块在嵌入过程中就满足了动量守恒。然后就可以用动量守恒来求解了。设子弹初速度为v0，子弹刚好完全嵌入木块的速度为v1，子弹质量为m，木块质量为m，弹簧的弹性势能为e，动摩擦系数为u，弹簧压缩量为l。

能量守恒，子弹和木块的动能转化为弹性势能(之前找到了0.5J)和弹簧的内能，(m+M)*v1平方/2=E+u(m+M)gl，可解v1=0.7149 m/s，

动量守恒:m*v0=(m+M)*v1，解为v0=321.7(我从G取10，所以可能答案有点偏)。

第三个问题不涉及子弹能将内能转化为深度的情况，所以不是难题。

我详细解释了吗？请多给我点。