大学电路一阶电路分析？

解:t=0-，等效电路如上图。此时电感相当于短路，所以:iL(0-)=20/4=5(A)。

开关定理:iL(0+)=iL(0-)=5A。t=0+时的等效电路如下所示。

设3ω电阻电流为I，根据KCL可得2ω电阻电流为:I+I-0.5i = I-0.5i..

此时i=iL=5A，那么2ω的电阻电流为:I-0.5×5=I-2.5(A)。

KVL:2×(I-2.5)+3I=10，I=3(A).即I(0+)=3A。

t=∞时，电感等效短路，3ω电阻短路，电流I(∞)=0。等效电路如下:

此时2ω电阻电流为:i-0.5i=0.5i=0.5iL，方向正确。根据KVL的说法:

2×0.5iL=10，iL=10(A，即iL(∞)=10A。

求电感两端的等效电阻。等效电路如下:

KCl: u/2+u/3+0.5i = i，所以:5U=3i，r = u/i = 3/5 = 0.6 (ω)。

时间常数:τ=L/R=0.3/0.6=0.5(s)。

因此:il(t)= il(∞)+[il(0+)-il(∞)]e(-t/τ)= 10+(5-10)e(-t/0.5)= 65438+。(甲)百分之五十.

I(t)=0+(3-0)e^(-t/0.5)=3e^(-2t)？(甲)百分之五十.

t & gt0，3ω电阻消耗的能量为:W=∫(0，∞)I？Rdt=∫(0,∞)[3e^(-2t)]？×3dt=27∫(0,∞)e^(-4t)dt=-27/4∫(0,∞)e^(-4t)d(-4t)=(-27/4)×[e^(-4t)]|(0,∞)=(-27/4)×(0-1)=27/4=6.75(w)。