秦九云算法

长期以来，西方学者一直囿于欧洲中心主义，认为亚洲文明没有产生过任何可以称之为科学的东西，所以连很多中国学者都表示会称之为希腊人。没错，它指的是现在的科学，也就是对自然科学做出数学假设，然后用系统的实验进行验证的体系，真正起源于现代西方。但不能因此得出中国没有科学的结论，因为现代西方科学不能等同于科学，科学的真正内涵仍然是当代科学哲学争论的焦点。退一步说，以西方科学为参照系，英国著名学者李约瑟也有力地驳斥了忽视中国古代科技发明对世界贡献的倾向。通过他的研究，可以一口气列出四大发明等科技发明；这串珍珠镶嵌在中国古代文明的壮丽画卷中，不断闪耀着中国人民的智慧。

进入农业文明以来，中国一直以农业为主，农业发达，水利是农业的命脉，水利工程也取得了举世瞩目的成就。中国是世界上栽培植物最早和最大的起源中心之一。在世界栽培的666种植物中，有136种是中国先民栽培成功的。黄河中下游是最早进入农业文明的地区之一。早在春秋时期，畜牧业就已普及，战国时期普遍使用铁制农具。密集的人口使人们更加注重提高农业生产技术以增加单位面积的产量，从而开创了中国精耕细作的优良传统。长期以来一直使用动物肥料，利用腐烂的杂草作为肥料，直到汉末。种植绿肥是中国古代的一大发明，在公元6世纪北魏贾思勰所著的《问民》中有详细论述。在西欧，种植绿肥是在18世纪30年代以后。此外，中国古代的农业工具相当先进。东汉发明的龙骨水车是一种灌溉机械，使用了近两千年。鉴于中国的地理和气候条件，灌溉和蓄水工程意义重大。大概世界上没有一个国家像中国一样有这么多关于治水英雄的传说。建于公元前三世纪中叶的都江堰，在规划设计上已达到了很高的水平，并有一套科学的维护管理体系，历时两千多年，至今仍在发挥作用，是世界水利史上的奇迹。我国人民在春秋战国时期，为了满足航运的需要，兼顾农业灌溉，在江淮地区开凿了汉沟、峡等多条运河。秦代开凿的灵渠，连接长江和珠江，布局非常合理。隋朝(610)建成的京杭大运河全长5000里，贯穿五省区。整个工程只用了六年多的时间，在如此短的时间内完成如此宏大的工程，令人惊叹。估计19世纪甚至20世纪中国的水利工程落后于西方。

而不是早期的封建制度，亚洲式的官僚制度，可以归结为庞大的水利工程建设。因为修建水利工程时，要对被征用的数百万人行使管辖权，更重要的是，修建水利工程往往超越了封建诸侯的界限。所以国家统一是大势所趋，中央集权势在必行。为了加强中央集权统治，重要的生产部门必须由官僚机构控制，奉行重农抑商政策是中国社会的长期特征。因为只有盐和铁从原始工业中心向四面八方扩散，才最便于控制和实行“国有化”，所以早在公元前400年就有人建议盐和铁国有化，并最终于公元前119年成功实施，而西汉官僚统治初期的成果之一就是盐和铁的官营。

铁是现代工业文明的第一基础，而在公元1380年之前，铸铁在西方是非常罕见的，偶尔也可能是罗马人制造的。然而，在中国，早在公元前4世纪，就已经大规模生产铸铁了。到公元1世纪，中国人已经是铸铁的大师，而欧洲人却落后了1500年。目前世界上发现的最早的钢铁制品也在中国，湖南长沙出土的一把钢剑是春秋晚期的。大约在西汉后期，发明了一种把生铁炒成钢的技术，大大提高了钢的产量，而欧洲人直到18世纪才掌握了这种技术。为了使生熟铁的含碳量均匀，发明了“杂软生熟”的浇钢技术，公元550年左右制作的“铁刀”就是用浇钢的方法制作的。其他如固体渗碳钢技术、淬火技术等，都说明我国在钢铁冶炼技术上长期处于领先地位。与炼钢有关的是鼓风机的发明。公元31年，杜氏的排水器是最早的水力鼓风机。大约在1200年，发明了一种曲柄(偏心连杆)与活塞相结合的鼓风风箱，用于冶炼技术。这种中国式的风箱在形式上相当于往复式蒸汽机，但工作方式相反，被认为是瓦特蒸汽机的直接祖先。中国在西汉时期就使用了煤。早在战国时期，四川就挖盐井取卤煮盐。最晚是东汉时期挖天然气井，用天然气煮盐。最早的石油记载见于《汉书》，最早的油井见于《大元大一统志》(1303)。西方第一口油井是1859年美国人钻的20多米深的大井，而我们的祖先最早掌握了小口深井的钻井技术，到鸦片战争时，深度已经超过了一千米。

万里长城是为了保护农业文明免受游牧民族的侵害而修建的。早在战国时期，诸侯国就已经修建了许多城墙来保卫各自的领土。秦始皇统一中国后，将原有城墙连接改造，形成万里长城，东起辽东，西至甘肃。今天保存下来的主要是明代的城墙。1969年，阿波罗飞船首次登陆月球。地球上只有两种人造工程，其中之一是中国万里长城。除了万里长城，中国古代还有许多建筑奇迹。河南登封宋岳寺塔，建于北魏，是中国现存最早的砖塔，高39.5米，楼高***l5。自多次地震以来，它一直完好无损。山西应县佛宫寺萨迦塔建于辽代，高67.3米，9层。它是世界上最大的古代木结构建筑，历经多次地震而幸存。这些建筑对研究现代建筑的抗震问题有很大的参考价值。在桥梁建设方面，河北赵县(俗称)的安吉桥闻名中外。这座大型石桥为单孔敞肩结构，净跨37.02米。桥拱的跨度是当时石桥中仅见的，敞肩结构更是别出心裁。它由隋代李春设计，建于大业年间(605-618)。已经1200多年了，依然矗立在学校的河上。在欧洲，第一座拱桥，泰克河上的赛雷桥，建于l340年左右，比赵州桥晚了700多年。

中国的造船技术也长期处于世界领先地位。直到1180年左右，欧洲人才知道并应用了舵，而中国早在纪元初就有了。一艘宋代海船的残骸在福建泉州湾被发现。该船长约53米，有13个水密舱室。水密舱的作用是在部分舱室破损进水的情况下，防止整船被毁。直到18世纪，欧洲船只才有防水隔间。从宋代开始，指南针就被用于航海，中国古代航海遥遥领先。明初，郑和七下西洋，最远到达非洲东海岸，这是一个历史性的壮举。他率领的船只多为“宝船”，长约150米，帆9-12，是当时世界上最大的船。当时绘制的航海图早已驰名中外，在海外交通史和航海技术史研究中具有重要价值。

指南针发明的第一个声音是对磁现象的理解。在西方，英国人尼卡姆在ll90年首先提到了磁极性和磁感应现象，直到十五世纪才知道磁偏角的存在。在中国，汉代王充在《论衡》中所写的“司南勺”可能是最早的磁方向指示器。在宋代，吴窑含有一种“手指鱼”，这是由切割薄铁片，浸泡在水中一定的方向和倾角，并冷却。使用时，它可以浮在水面上指示方向。这是人工磁化的最早记录，其制造方法也说明当时已经使用了地磁倾角。后来，《孟茜笔谈》记载了用磁铁磨针制成的指南针，作者沈括也描述了指南针的四种装置，并讨论了它们的优缺点。他还最早记录了地磁偏角。朱颖于1113年在周萍柯坦首次提到了指南针在航海中的应用。

与海上交通相关的是地理知识。中国古代地理学历史悠久。北魏郦道元所著的《水经注》，以全国1252条河流为纲，概括了水文、地貌、土壤、植被、物产、城镇体系等。是一部著名的综合性地理名著。东晋的法显和唐代的玄奘回国后分别撰写了《佛国故事》和《唐代西域故事》，是研究西域历史地理的重要著作。明代徐洪祖的《徐霞客游记》是一部地学名著，其中对西南和中南地区石灰岩岩溶遗址的考察比欧洲早130年，石灰岩地貌的分类比欧洲早200多年。在地图绘制方面，西晋裴秀提出了地图绘制的基本原理——“六体地图绘制”，为我国古代地图学奠定了理论基础。他和荆合绘的《龚宇地图》是有记载的最早的地图集。北宋沈括用面糊、锯末、蜡油制成立体地图，是世界上最早的立体地图。清朝康熙组织了史无前例的大地测量(1708-1718)，帝国国土全景图是当时世界上最好的地图。调查还发现，纬度越高，每度经线越长，这成为地球是扁椭球体的最早实测证据。比这次大地测量更广为人知的是唐代的张遂(和尚一行)于725年首次测得子午线长度，而国外最早测得子午线是在814年。

这种大规模的科学研究与中国的皇权政治密切相关。皇帝通过科举制度招募知识分子充实自己的官僚队伍，于是就有了“正统”科学和“非正统”科学之分。前者通常有财力和人才的便利。造纸术的发明是劳动人民的发明创造和封建官僚的归纳总结的典型结合。在植物纤维纸发明之前，中国使用的是甲骨、竹简等书写工具。目前发现的最早的纸是在Xi安等地出土的，大约是公元前二世纪到公元前一世纪。这些纸是用大麻和苎麻纤维做的，质地还比较粗糙，不方便写字。蔡伦是东汉时期掌管宫廷作坊的小官。他总结经验，深入实践。105年，他发明了质量很好的纸，用树皮、破布、废麻做原料，成本大大降低。到东汉末年，造纸业已经形成了独立的手工业。纸被广泛使用后，印刷术的发明是大势所趋。一般认为雕版印刷是在隋唐时期发明的。目前最早有明确日期的印刷品是868年刻的金刚经，宽1尺，长6尺。它是用七张纸做成的，除了印刷的字之外还有图片，印刷的相当漂亮。唐代中期，长安和成都的图书印刷业相当繁荣，主要印刷农书、医书和字帖。欧洲人见到的最早的印刷品是蒙古人入侵欧洲时带来的纸巾和卡片。欧洲最早的印刷品出版于1423年，比《金刚经》晚了555年。宋代以后，印刷术进一步发展。沈括在《孟茜笔谈》中详细记载了毕升发明泥活字印刷术的故事。元代王镇的《农书》附一篇《制作木活字印刷书法》，详细介绍了制作木活字和用木活字排版印刷的方法。这是世界上最早的活字印刷专著。欧洲最早的活字印刷机是德国人古腾堡，他在1450年制成铅合金活字，印刷出版了《二十四经》等书籍。造纸术和印刷术的发明对于传播中华文明和提高国民素质具有重要意义，而四大发明对欧洲社会所起到的革命性作用也是众所周知的。

天文学被列为官方正统科学。因为统治者特别注重时机，历政是国策，每个朝代都有天庭文官。天官是内政不可或缺的一部分。采用皇帝颁布的历法是臣服的表现，根本不允许私人天文。由此积累了世界上最丰富的古代天象连续观测资料，成为现代天文学界倍加珍惜的宝贵遗产。早在公元前1361年就有日食。春秋至清初，日食约1000次，月食约900次，彗星记录有581次。公元前467年，哈雷彗星首次被记录下来。太阳黑子从公元前28年就有系统的记录，比欧洲早1500年。从公元前1400年到公元1600年，我国有90次超新星记录，其中宋代记录的1054金牛座超新星爆发数据对现代射电天文学研究具有重要参考价值。世界上最早的星表也出现在中国。公元前四世纪，石神和甘德的星占学比西方伊巴谷的同类著作早了300多年，星数比天文学掌握的多了三分之一。公元8世纪敦煌石窟发现的星图是现存最早的星图，有1350颗星。而国外现存的星图都没有早于14世纪的，也没有17世纪之前的恒星数量超过1100的星图。中国古代历法105种，居世界第一。二十四节气是我国特有的，为农业生产中把握季节而创造，完成于战国前后。战国时期出现的《古四年历》将回归年定为365.25天，与今天的实测值仅相差11分14.53秒。南宋“统一历”(1199)的数据是365.2425天，与教皇十三世颁布的公历1528年相同。浑仪是中国古代天文观测的主要仪器，出现在战国时期。东汉张衡不仅造出了世界上第一台地动仪，还造出了“水运浑仪”，这也是世界上最早的机械计时器。元代郭守敬是赤道仪——简仪的创始人，简仪是一种改进的浑仪。其赤道装置的支撑结构与现代天文望远镜中广泛使用的天空图式装置基本相同，这种装置在18世纪才在欧洲被采用。中国人还用机械装置使浑仪自动旋转，与天空中的夜间视觉运动同步，这就需要发明机械钟。李约瑟指出:现代科学革命的关键仪器是钟表，其灵魂是擒纵机构。以前认为是欧洲人在14世纪发明的，其实早在723年中国就有修士一行人制作了。l090年，苏颂在开封研制了水运仪像台，将浑仪和大象合二为一。可用于天文观测，与水力操作的大象核对，自动报时。其中巧妙的擒纵机构使报时机构等时间歇运动，这就是最早的机械钟。

天文历法的进步是以数学为基础的。中国在古代数学，尤其是代数方面取得了巨大成就。公元前一世纪的《周笔书》是中国最早的天文数学著作，其中发现了勾股定理和复杂的分数运算。写于公元一世纪的《九章算术》是中国第一部最重要的数学专著，其中的分数四则运算和比例算法是当时世界上最高水平的著作，负数的概念和正负数的加减规则是世界上最早的记载。三国时期，刘徽对《九章算术》做了详细的注释，用进出互补原理证明了勾股定理，用无限除法证明了方锥的体积公式，用正多边形内接于圆的面积无限接近于圆的面积的方法计算了pi = 3927/L250 = 3.1416。之后南朝的祖冲之继续研究圆周率，得到3.1415926 <π< 3.1415927，以355/113作为圆周率的“密度”，比德国奥托得到的早了6543。他也擅长日历。他在创制《明历》(462年)时，将节气月份定为27.2l223，今天测得的数值是27.2l222，精确到十万分之一天。中国古代数学的发展在宋元时期达到高潮。北宋贾宪提出了求任意次幂的正根的方法，并列出了正整数指标的二项式定理系数表。这两项成就比欧洲人早了六七百年。南宋秦九云在《九章数学》(1247)中普及了乘除法。他提出的高阶方程数值解与西方的霍纳方法一致，但比霍纳早了572年。南宋杨辉在l261中发表了一个简单数字的三角图，这是欧洲的帕斯卡在1654年发明的，后来被称为帕斯卡三角，但比杨辉的成就晚了约400年。宋元时期，内插法的研究取得了很大进展，内插法是计算历法时必须解决的重要问题。元代王勋、郭守敬在编制历法(1280)时解决了三次插值的问题，而朱世杰得到了高阶差分的插值公式，比欧洲人早了300多年。以《九章算术》为代表的中国古代传统数学，由于其机械化的思维方式和算法形式的具体成果，在思想和方法上恰好符合计算机出现后的时代要求，对未来数学的发展将起到巨大的指导和推动作用，我们应该不遗余力地对其进行探索和研究。事实上，继承中国传统科学的精髓是当代科学的新思路。中医是一门正统的科学，但至今没有实现与西医的融合。在海纳百川的大趋势下，我们应该尽力发掘中国传统科学的宝藏。

先秦时期是一个百家争鸣的局面。在中国文化中，也有与西方科学一致的因素，如墨家对力学、光学和逻辑学的贡献。然而，这些“非正统”的科学最终未能在中国文化中生根发芽，尤其是在“罢黜百家，独尊儒术”之后，更是趋向于默默无闻。唯一的例外应该是道家。有政治支持等多方面的原因，但其基础根植于小农自然经济的土壤。炼金术士最大的成就在于他们击中要害，提炼出足够的火药摧毁欧洲封建堡垒、骑土团的盔甲和奴隶桨船。13世纪以前西方不知道硝石是什么，但中国在850年的《真元妙道略》中记载硝石、硫磺、木炭混合制成火药。此后不久，火药被用在武器上。据史料记载，公元970年和公元1000年，制造了火球、蒺藜等火药武器。1044武学经典总纲提出了不同的火药配方及其制作方法。早期的火药武器还是以弹射或投掷的方式投掷，然后利用火药爆炸燃烧来杀伤敌人。但1259年发明的突火枪是一种管状火器，具有火药的爆炸力，是现代枪支的开端。明朝以后，火药武器大发展，手榴弹、地雷、水雷、定时炸弹、副炮等都出现了，以火药为推进动力向敌人输送火药进行爆炸的火箭也出现了，并出现了单级、二级、往复式火箭等多种类型。根据李约瑟的研究，导致火药发现的炼金术起源于中国，魏伯阳的《易经》(142)是世界上最早的炼金术著作。晋代葛洪的《抱朴子》(300年)中提到二硫化锡是用锡、明矾、冷监视器制成的，但直到14世纪才在欧洲首次提及。作为生理炼金术的副产品，早在十一世纪就从人的尿液中提取激素作为药物，而在西方，直到1927年，Asheim和Zondek才从尿液中获得性激素。更何况从人体尿液中提取类固醇激素时，其实采用的是皂角苷沉淀法，是西方的温道斯在19l5年发明的，而且是完全现代的方法。

众所周知，近代科学在欧洲的兴起使西方领先于中国。但“我们必须记住，在早期，在中世纪，中国在几乎所有科学技术领域都遥遥领先于西方，从制图到化学炸药”。“我们每个人在历史上都有骄傲和自卑的理由。我们不必过分担心过去。我们需要了解过去，揭示它与未来的关系。”(李约瑟文集)一个世纪以来，中国人民经过一个又一个英勇斗争，终于认识到只有社会主义才能救中国的真理。在中国共产党的领导下，一个社会主义的中国已经屹立在世界的东方。只有坚定不移地走中国特色社会主义道路，中国科学才能翻身，当代中国科技的辉煌成就就是最好的佐证。合成结晶胰岛素的问世，原子弹氢弹的相继爆炸，人造地球卫星的发射和回收，杨乐和张广厚开创的函数分布理论研究中两个主要概念的有机联系，陈景润哥德巴赫猜想研究的突破，修瑞娟微血管循环理论的建立，“中国环流器一号”和正负电子对撞机加速器实验室的建立，以及北京大学和世界上以中国人姓氏命名的近代科技成果，如华()王(元)法、陈(精润)定理、熊(清来)无穷极、侯()系统减法、吴(钟华)通论等，都是举世公认的科研成果。伟大的中华民族将以坚强的意志和无比的精神，甩掉三四百年落后的帽子，迅速赶上和再次超过世界科技的先进水平，创造更加辉煌的成就。