上海软土地震反应振动台模型试验？
近十年来，随着地下工程数量的增加和地下结构震害的频繁发生，特别是受到神户地震的启发，人们对地下结构的抗震能力有了新的认识，加强了对建立地下结构抗震设计理论和方法的研究。
历史上的大地震表明，软土会放大地震的破坏作用，因此在软土层厚250~300m的上海地区，研究地铁抗震设计的分析理论和设计方法更有意义。张雄[1]等人在时域研究了土-地下结构相互作用体系的三维地震反应；AKIRA[2]用静态有限元法研究了地下结构的地震响应。国内学者也加强了对地下结构抗震性能的研究。马险峰[3]等人在国内较早较详细地调查研究了地下结构的震害，为建立地下结构抗震计算的理论和方法提供了依据。陈国星[4]用子结构法分析地铁车站结构的地震；张虹[5]等人分析了地铁隧道的非线性地震反应。
杨林德教授对上海软土地区典型地铁车站结构进行了振动台模型试验。模型试验包括两部分:自由场振动台模型试验和典型地铁车站结构振动台模型试验。前者主要用于模拟自由场地土层的地震反应，确定模型箱的工作性能，为典型地铁车站结构的振动台模型试验提供前提条件。后者主要用于了解地铁车站与土体相互作用时地震动响应的规律和特点。根据模型试验结果，杨超[6]和刘启建[7]研究了基于平面应变假设的上海软土地区地铁车站结构地震反应的计算方法。本文针对自由场振动台模型试验建立了三维计算模型，并对其进行了三维数值拟合分析，为建立上海软土三维地震反应的数值计算方法奠定了基础。
1自由场振动台模型试验
1.1测试概况
自由场振动台模型试验[8]如图1所示，模型箱装置是美国MTS公司生产的三通电液伺服驱动地震模拟振动台。台面尺寸为4.0m×4.0m；最大承载力15t；振动模式为x、y、z三个方向六个自由度；频率范围为0.1 ~ 50Hz；工作台最大加速度X方向1.2g，Y方向0.8g，Z方向0.7g。模型箱为中空长方体，高1.2m，沿振动方向净长3.0m，垂直于振动方向净宽2.5m。箱内土壤高度为1m。
在模型土的表面和中部有16个加速度传感器，用A表示(图2)。在模型土与箱壁的接触面上布置4个动态土压力传感器，用p表示，实验采集的信息是模型土与模型箱的加速度值和模型土与模型箱的接触压力值。
1.2模型土的选择和制备
模型土的性能很难在各方面都与原状土相似，所以我们尽量使模型土在两个方面与原状土相似:最大动剪切模量和动剪切模量与动应变关系曲线的变化规律。
本实验中用于制作模型土的材料为棕黄色粉质粘土。主要原因如下:(1)这种粘土在上海浅表层普遍存在，且容易获得；(2)这种粘土干燥时强度高，遇水能迅速软化，通过调整其含水量和密实度，很容易使其特性达到模型整地的要求。
2计算模型
2.1计算面积的确定
计算区域的范围与模型箱的大小一致。模型土长3.35m(激振方向，包括两侧175mm厚的泡沫塑料板)，宽2.5m，深1.0m。模型土和塑料板用实体单元划分成三维有限差分网格，如图3所示。
2.2材料本构模型的选择
重塑土的动力试验[9]表明，上海软土的动应力应变关系遵循“应变软化”规律:动剪切模量随剪切应变的增大而减小，阻尼比随剪切应变的增大而增大，其关系可用达维登科夫模型描述如下
其中:a、b、γr为拟合常数；γr也是参考剪切应变，γd是瞬时动态剪切应变；Gd和λ为瞬时动剪切模量和阻尼比；Gmax和λmax是最大动态剪切模量和最大阻尼比。
本试验选用棕黄色粉质粘土作为制作模型土的原料。达维坚科夫模型的参数由实验确定[8]，如表1所示。其泊松比为0.4，密度为1760kg/m3。测试[8]测得泡沫塑料板的动态弹性模量为4.13MPa，密度为15kg/m3，泊松比为0.4，选择泡沫塑料板作为弹性模型。
2.3边界条件
由于模型箱在激振过程中刚度较大，其变形可以忽略，可以认为横向和底部边界在水平方向上的加速度始终与振动台输入的试验波一致。因此，计算中采用的动边界条件为:沿激振方向在模型的四边和底部同时施加与振动台输入加速度一致的加速度边界；模型的底部是垂直固定的边界；顶面是可自由变形的边界。
2.4负载输入
选择三种地震波作为振动台的输入波，试验的加载系统如表2所示。实验采用单向输入激励，台面波在模型底部输入。
3计算结果及分析
鉴于在自由场振动台模型试验中，用于接收激励响应信息的传感器主要是加速度传感器，所以本文只分析加速度响应规律。
3.1加速度放大系数
测点加速度响应峰值与振动台输入峰值的比值定义为加速度响应放大系数。在各种载荷条件下，土壤表面A3测点和半深A25测点的2D [6]和三维数值模拟结果见表3和表4，测点布置见图2。
从表3和表4中可以看出，三维计算结果与二维计算结果以及大多数工况下的试验结果吻合较好，相对误差均在10%以内，说明提出的计算方法能够较好地模拟模型土的动力响应规律。仅在El-9和SH-10两种工况下，二维和三维计算结果与试验结果存在一定误差。其原因可能是地震动输入峰值过大，土体剪切模量大幅衰减，使得土体的实际应力应变关系曲线与试验时采用的达维坚科夫模型曲线偏差较大。另外可以看出，三维的计算结果大于二维，二维的计算结果大于实验。
3.2加速度响应时间历程和傅立叶频谱
图4和图5给出了测点A25的加速度时程曲线及其在SH-3工况下的傅里叶谱的计算和测量结果。从图中可以看出，计算结果的波形和幅值与实验结果基本一致，两者的频率分量在各个频段基本相同，这也说明本文的计算方法能够很好地模拟模型土的加速度响应规律。
4结论
本文针对软土地区上海地铁车站结构的自由场振动台模型试验，建立了三维计算模型，通过自由场振动台模型试验进行了三维数值拟合分析，得到了模型土的加速度响应规律和模型土与模型箱之间的动土压力。计算结果与实测结果和二维模型计算结果吻合较好，表明本文建立的三维计算模型能较好地模拟模型土的动力特性，为建立上海软土三维地震反应计算方法奠定了基础。三维计算方法的研究将在另一篇文章中介绍。
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