参数获取方法和边界控制
地壳按热状态自上而下分为温带、常温带和变暖带。温带地区的地面温度受气温控制，气温昼夜和每年周期性变化。随着深度的增加，变化幅度迅速减小。气温影响趋于零的深度称为常温带，常温带内的地温一般略高于该地区年平均气温1 ~ 2℃，所以在粗略计算时可以用该地区年平均气温来代表常温带内的温度。正常温度带深度在低纬度地区为5 ~ 10~20m，在中纬度地区为10~20m，部分地区可达30m左右。如南京10m深度的年变化幅度小于0.1℃，可视为年正常温度带。常温区以下的地面温度主要受地球内部热量的影响，随深度的增加而有规律地上升，称为增温区。温度上升1℃所需的深度(m)称为地热增温水平，一般每33m上升1℃(用33m/1℃表示)。但由于岩石热导率、地壳运动和水文地质条件的不同，各地地热增温水平差异很大，华北地区为33-43m/℃。
根据北京永丰区用友软件园设置的不同深度的温度随时间的变化情况(图5-3)，地层温度在10m以上气温变化较大，曲线波动，而在10m以下气温变化较小，曲线基本波动。
图5-3北京永丰地区年内不同深度的温度变化。
在北京奥林匹克公园测得的温度随深度变化的曲线也表明(图5-4 ),地层温度一般随深度增加而升高。由于大气温度的影响，10m深度范围内的表层温差较大，10m以下的温度基本保持相对稳定的上升趋势。
图5-4北京奥林匹克森林公园地层温度随深度变化曲线
从70m地温等值线图(图5-4)可以看出，评价区70m地温值大部分在13 ~ 16℃之间，有零星高于16℃的区域，相对较大的区域主要分布在学院路-洼里、顺义、小汤山等地区。
2.岩土热物性测试
1)根据岩性统计的物性参数
根据岩土的岩性和物性分类，在数理统计的基础上进行全孔剖面的加权平均。各取样孔不同岩性对应的物性参数见表5-2 ~表5-6。
表5-2不同地区粘土的物理参数列表
表5-3各地粉质粘土物理参数一览表
表5-4各地重质粉质粘土物理参数一览表
表5-5各地粘土粉土物理参数一览表
表5-6各地砂质粉土物理参数一览表
2)同一地点不同岩性的物性参数对比分析。
为了直观地显示同一取样孔不同岩性之间的物性参数差异，对各孔段的不同岩性进行了对比，如图5-5 ~ 5-15所示。
通过对比这些孔隙不同岩性的物性参数可以看出，粘土、粉质粘土和重粉质粘土的孔隙比、天然含水率和比重略高于粘质粉土和砂质粉土。五种岩性的孔隙度比值范围为0.51 ~ 1.09，天然含水量范围为17.6% ~ 36.88。
在上述变化的基础上，对比工程地质手册中“关于土的经验数据”，可以看出实测值在经验参数范围内。对比导热系数对比曲线可以看出，图5-5Kj中砂质粉土的导热系数较小；图5-6Lm1孔砂质粉土导热系数大；图5-8Xh1孔隙粘土粉土和砂质粉土的导热系数值较小。为了查明这些异常值是否在经验参数的范围内，查阅了2003年ASHRAE手册HVAC应用中的几何能量一章中给出的经验值(表5-7)。
图5-5千焦钻孔不同岩性物性参数对比
图5-6 lm 1钻孔不同岩性和物性参数对比
图5-7 LM2钻孔不同岩性物性参数对比
图5-8 xh 1钻孔不同岩性及物性参数对比
图5-9 XH2钻孔不同岩性物性参数对比
图5-10x H3钻孔不同岩性和物性参数对比
图5-5-11钻孔不同岩性和物性参数对比
图5-12lf 2钻孔不同岩性和物性参数对比
表5-7几种典型岩土体物理参数的经验值
与表中给出的参数范围相比，实测结果与表中经验值相近。粘性土(包括粘土、粉质粘土和重粉质粘土)因其天然含水量大(平均27%)和比重大(2.73)，导热系数高[平均1.75 w/(m·k)]。粉土(包括砂质粉土和粘质粉土)由于天然含水量低(平均22.6%)和比重低(2.69)，导热系数低[平均1.63 w/(m·k)]。可见，岩土的导热系数与其天然含水量和比重成正比。
3)不同地方同一岩性的物性参数对比分析。
为了直观显示同一岩性不同位置的物性参数变化情况，对同一岩性同一位置的参数进行了对比，结果如图5-13 ~图5-16所示。
通过对比同一岩性不同地方的物性参数可以看出，不同地方的粘性土和粉土的天然含水量、天然密度、比重、饱和度、孔隙比变化不大，但导热系数值差异明显，其中以里麦派最大，星湖园地区较小，其他地区居中。
图5-13不同地方粘土物理参数对比
图5-14不同地点粉质粘土物理参数对比
图5-15不同地点重质粉质粘土物理参数对比
图5-16不同地点粘质粉土物理参数对比
图5-17不同地点砂质粉土物理参数对比
3.获取抽水和回灌试验的相关参数
静水位、动水位、出水量为抽水灌溉试验的实测值，其他参数通过计算或数值模拟获得。
1)抽水及回灌试验相关参数的计算方法
(1)下降深度(m) =动水位-静水位
(2)单位涌水量(m3/d·m)=出水量/降深。
(3)渗透系数:
式中:k——渗透系数，m/d；
Q——出水量，m3/d；
S——水位下降深度，m；
M——承压水含水层的厚度，m；
R——抽油机井过滤器半径，m；
R——影响半径，m
(4)抽油机井影响半径的数值模拟。
接下来，利用Feflow软件模拟抽油井的影响半径。以地下水热泵系统为例，模拟面积约为1km2，边界条件为开边界。地面标高为40m，楼层标高为- 60m。区域内布置两口抽水井W1和W2(图5-18)，井距100m，每口井抽水能力为120m3/h，初始水位标高为12m，模拟周期为3天。经过模拟、拟合、参数调整等一系列过程，最终得到模拟结束时研究区地下水位等值线图(图5-19)。
图5-18模型示意图
图5-19示范区地下水位等值线图
从图5-19可以看出，钻孔中心水位约为7.28m，钻孔抽水影响半径约为78m。
为了检查输入的地质和水文地质参数是否与当地情况相符，模拟结果是否与实际相符，将实际抽水试验结果与软件模拟结果进行比较，如图5-20所示。
图5-20抽水深度下降持续时间曲线对比
通过对比可以看出，模拟的抽水深度变化与实际情况一致，深度会在短时间内达到稳定，说明该地区第四纪水文地质条件较好，地下水径流速度较快。因此，可以判断第四系单井出水量达到1.20 m3/h时，其影响半径为78m。
(5)回注水温度场的影响半径。
其次，利用Flowheat软件模拟了回注水温度场的影响半径。
模拟边界设置为开放边界，网格大小为1m2/网格，地下水由北向南流动，水力梯度为3‰。地质和水文地质参数的设置与Feflow模型的选择一致。
如图5-21所示，在* *区布置了W1、P、W2三口井，其中W1为抽水井，出水量120m3/h，初始温度15℃；W2为回灌井，回灌量为114m3/h，回灌温度分别为20℃、22℃、25℃，W1与W2井距离为50m。p是观测井，位于两口井之间。
纵向上，90m地层分为18地层和5m地层。根据达达2 #钻孔柱状图，工区地层主要为粘土、粉质粘土、砂质粉土、细砂、砾石地层。其中砾石层4层，总厚度约35m。系统连续运行120h(5天)时，5℃和10℃不同温差的回注水影响范围如图5-22和图5-23所示。
从图5-21、图5-22和图5-23可以看出，在地质大学的地质和水文地质背景下，在5℃和10℃连续回注120h后，回注水温度场的影响半径分别为42m和46m。
2)抽水和回灌试验结果分析。
抽水和回灌试验的主要结果见表5-8。从表中可以看出，当水位下降在5m以内时，单井出水量在102 ~ 172m3/h之间；水位上升3.2m以内时，单井回灌量在80 ~ 114m3/h之间，水位稳定8小时以上。根据抽水试验结果计算渗透系数和单位涌水量。
图5-21模型示意图
图5-22温差为5℃时回注水的影响范围
图5-23温差为10℃时回注水的影响范围
表5-8抽水和回灌试验结果汇总
通过比较四个地方的抽水和回灌试验结果，以及计算的单位涌水量和渗透系数，可以发现，海监大楼的水文地质条件最好，中科院软件所最好，四道口次之，中国地质大学最差。通过分析其地层结构和水文地质特征可以发现，从西到东，四个工程的位置在永定河冲积扇上从上游到中游依次排列，第四系厚度逐渐增加，含水层从单层和单层厚度逐渐向多层变化，单层厚度变小，岩性颗粒变粗变细。
4.换热能力现场测试相关参数的确定
1)换热能力现场测试技术要求
(1)一般情况下，岩土现场试验应在试验埋管安装后至少72h进行。
(2)在现场测试中，应先进行无加热测试，以获得地层的初始温度。温度稳定后(每天温度变化小于0.5℃)，试验时间不得少于24h。
(3)现场试验时，加热功率变化次数应根据试验目的确定，至少为2次；试验过程中，加热功率和流量应保持基本恒定，波动范围应在5%以内。每次加热功率试验，在进出口温度和温差稳定后，试验时间不得少于24h。每次加热试验后，应进行地温恢复试验，试验时间应在换热孔恢复到稳定温度后不少于8小时。
(4)根据试验数据，应采用数值模拟软件计算换热孔的间距，为换热孔的布置提供依据。
(5)现场测试的仪器设备应定期检查和校准。
(6)在分析现场试验结果时，应注意温度等试验条件对试验的影响，运用数理统计方法排除异常数据。
(7)有条件时，应在勘探孔周围布置观测井。
2)平均导热系数的测定
(1)计算方法:
在确定平均导热系数的简化分析模型中引入以下假设:①钻孔周边均匀(模拟需要平均参数)；②埋管与周围岩土的热交换可认为是钻孔中心与周围岩土热交换的线热源，忽略沿长度方向的传热；③埋管与周围岩土的热交换强度保持不变(可通过控制加热功率来实现)。
根据上述假设，管内流体平均温度与深部岩体初始温度的关系可由换热器与其周围岩体的换热方程确定，可表示为:
北京浅层地热能资源
其中:是指数积分；Db为钻孔直径，m；Cs是岩土的比热容，j/(kg·k)；Ks为围岩和土壤的导热系数，w/(m℃)；Ql为单位长度线性热源的热流密度，W/m；R0为单位长度钻孔的总热阻，℃/ W；Tf为埋管内流体的平均温度，℃;Tff是无限远处岩土的温度，℃;ρs为岩土的密度，kg/m3；是时候了，s。
上述简化模型中有三个未知参数ks、R0和ρsCs。其中，ρsCs可以通过分析测试土样，选取经验数据进行加权平均计算得到。Ks和R0可以通过结合最优化方法求解传热反问题来同时确定。根据换热现场试验，测得回路中的水温及其对应的时间，由已知数据推导出钻孔周围岩土的导热系数ks和钻孔内的热阻R0。将传热模型得到的流体平均温度与实际测量结果进行了比较。通过调整传热模型中周围岩土体的导热系数和钻孔内的热阻，当计算结果与实测结果误差最小时，对应的导热系数值即为所得结果。方差之和(f)为:
北京浅层地热能资源
其中:Tcal，I为第一时刻传热模型计算的埋管内流体的平均温度，℃;Texp，I为第一时刻实测的埋管内流体的平均温度(近似为进出口流体的平均温度)，℃;n是实验测量数据的组数。
方差和(f)的最小值可以通过最优化技术获得。
(2)计算结果:
以星湖苑换热现场试验为例，钻孔为150mm，地下岩土原始温度为13.5℃，加热功率为60w/m..用上述方法测得的钻孔深度内岩土的平均导热系数KP = 2.45 W/(m℃)。正反演模拟和曲线绘制如图5-24所示。与实测结果相比，两者吻合较好，说明简化传热模型用于现场测量深部岩土体的导热系数是可行的。
图5-24星湖花园正反拟合结果
进而根据森林公园、北京地质勘探技术研究所、国航飞行模拟训练基地、用友软件园的热交换现场测试结果，计算出相应钻孔深度范围内的岩土平均导热系数。向前和向后拟合结果如图5-25、图5-26、图5-27和图5-28所示。
通过以上正反向建模计算，五个热交换能力现场测试点的岩土平均导热系数见表5-9。
表5-9平均导热系数列表
图5-25森林公园正反拟合结果
图5-26勘探技术研究所正反拟合结果
(3)结果分析:
综合比较五个不同地方的平均导热系数可以发现，森林公园的数值最大，其次是探技院，星湖苑、用友、国航的数值最小。通过对比五个区域的地质和水文地质条件可知，森林公园相对富水，岩性粗，地下水径流快，是五个区域中地热地质条件最好的区域，所以平均导热系数最大，换热效果最好。勘探技术研究院所在的东小口地区位于永定河冲积扇和南口冲积扇的交界处，是五区地热地质条件较好的地区，平均导热系数大，换热效果好。虽然国航所在的后沙峪地区、用友所在的后海地区、星湖园所在的太湖地区处于不同的水文地质单元，但都位于冲洪积扇的下部，岩性颗粒细，地下水径流慢，所以这三个地方的平均导热系数小，传热效果相对最差。
图5-27国航正反拟合结果图
图5-28用友正反向拟合结果图
5)埋管温度场影响范围的确定
利用Fluent软件模拟地下管道温度场的影响范围，检验示范区换热孔间距5m的合理性。
基于工区的地质、水文地质和热力学参数，利用Fluent软件模拟了单孔、三孔和五孔在一个降温季节的温度场变化。模拟一个采暖季五个孔的温度场变化；Fluent模型边界条件设置为恒定壁温，岩土初始温度设置为14.2℃，岩土平均导热系数为1.90 w/(m℃)，每延米排热62W，每延米排热43W，孔距5m。软件没有考虑地球内部地热流等因素的影响，因此实际工程运行效果也优于模拟结果，模型确定的温度场影响半径大于实际运行情况下的温度场影响半径。
一个自然年内5个孔(孔深120m，相邻孔间距5m)的温度场变化模拟如下:首先是降温期(每天8h，运行120天)，然后是60天恢复期，然后是供暖期(每天8h，运行120天)，最后是60天恢复期。
从图5-29可以看出，经过一个自然年，距离中心孔中心1.0 ~ 2.4m处的温度已恢复到岩土的原始温度。说明当热交换孔排出62W，每延米带走43W热量时，一个自然年后，岩土就可以恢复到原来的温度。图5-30中，模拟区岩土平均温度场在一个水文年的最大变化范围约为65438±0℃，年底基本恢复到原始温度。
为了直观地显示排热过程中相邻两个换热孔之间不同距离处的温度变化及其相互影响，采用Tecplot后处理软件展示了在上述模拟工况下排热120天后的结果，如图5-32所示。
图5-29五孔穿越一个水文年后的岩土温度场。
图5-30距中心孔中心0.1 ~ 4.5m处温度随时间的变化。
图5-31五孔水文年岩土平均温度场曲线
图5-32距离热交换孔不同距离的温度随时间的变化
从图5-31可以看出，当两个距离为5m的换热孔在持续放热时，随着时间的推移，换热孔周围的岩土温度逐渐升高。在两个热交换孔之间的位置，除热30天后温度基本不升高；撤热60天后，温度上升约0.3℃；撤热90天后，温度上升约0.7℃；经过120天的除热，温度上升了约1.1℃。这说明在整个降温季节(持续排热条件下)，间距5m的换热孔会产生温度场的叠加，但1.1℃的温差不会明显影响单孔的换热能力，间距5m的换热孔间距基本合理。