大学导数的几何意义

导数的几何意义:对于可微函数，切线用割线无限逼近，割线斜率的极线就是切线的斜率。公式为:函数y=f(x)在x=x0处的导数f'(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率k。导数是微积分中一个重要的基本概念。

如果函数y = f(x)在开区间I内的每一点都是可微的，则称函数f(x)在区间I内是可微的，此时函数y = f(x)对应于区间I内x的每一确定值的某一导数，构成一个新的函数。原函数y = f(x)的导函数称为y’；F'(x)，dy/dx，df(x)/dx，导数函数简称导数。

衍生定义

导数的第一个定义

设函数y=f(x)定义在点x0的邻域内。当自变量x在x0处有一个增量△x时(x0+△ x也在邻域内)，对应的函数得到一个增量△y=f(x0+△x)-f(x0)。如果△ x→0时△y与△x的比值存在，则调用函数y =。

导数的第二个定义

设函数y=f(x)定义在点x0的邻域内。当自变量X在x0处变化△x时(X-x0也在邻域内)，函数相应变化△y=f(x)-f(x0)。当△ x→0时，如果△y与△x之比存在一个极限，则称函数y=f(x)存在。