大学老师可以当导师吗？

当然可以。根据《中央办公厅、国务院办公厅关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》第14条规定，从事学科培训的人员必须具备相应的教师资格。由此可见，不具备教师资格的大学生是无法对中学生进行学科培训的，而具备教师资格的大学生也必须按照国家有关双降政策，通过导师机构进行学科培训。