为什么复数不能比大小？

实数可以比较大小，但是学过复数的人会发现，我们无法比较两个复数的大小，甚至不知道虚数单位“I”和“0”哪个更大。

数字字段中的任意两个数字都应该较大。首先，数域是有序域，即我们可以建立一套规则，使数域中的所有数形成有序关系，在加法和乘法上兼容。

数学上，对于一个数域Q，如果可以定义一个全序关系使Q成为有序域，那么必须满足以下两个条件(A，B，C属于Q):

条件1:当a & gtb，有一个+c & gt；b+ c；

条件2:当a & gtb和c & gt0，有ac & gt公元前200年.

对于整数域和实数域来说，这两个条件明显满足，所以整数和实数都是有序域，它们的任意两个元素都可以进行大小比较。

复数是实数的扩展，引入了虚数单位“I”。我们可以把复数域看成一个二维的数，但是无论怎么定义，都无法使复数满足有序域的两个条件。