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一、函数、极限和连续性
考试内容
函数的概念及其表示函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数的性质，以及图形初等函数的函数关系的建立，数列极限和函数极限的定义以及性质函数的左极限和右极限的概念，无穷小的性质及其关系，无穷小比较极限的四个运算极限，两个重要的极限:单调有界性判据和夹点判据；函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1，理解函数的概念，掌握函数的表示法，建立应用题的函数关系。
2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数及其图形的性质，理解初等函数的概念。
5.了解极限的概念，函数的左极限和右极限的概念以及函数极限的存在性与左极限和右极限的关系。
6、掌握极限的性质和四种算法。
7、掌握极限存在的两个判据，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8.理解无穷小和无穷小的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。
9.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，会区分函数不连续点的类型。
10，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质(有界性、最大值定理、中值定理)，并应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分概念的几何意义与物理意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算:基本初等函数的导数；由反函数、隐函数和参数方程确定的函数的高阶导数的微分方法；一阶微分形式的不变微分中值定理；医院规则；极值函数图的凹凸性、拐点和渐近曲线；函数图的最大和最小弧微分曲率。
考试要求
1，理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，求平面曲线的切线方程和法线方程，理解导数的物理意义，用导数描述一些物理量，理解函数可导性和连续性的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。知道了微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，就可以求出函数的微分。
3.如果你理解了高阶导数的概念，你会发现简单函数的高阶导数。
4、能求分段函数的导数，能求隐函数、参数方程确定的函数和反函数的导数。
5.理解并运用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，理解并运用柯西中值定理。
6.掌握用洛必达定律求未定式极限的方法。
7.了解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和用导数求函数极值的方法，掌握求函数最大值和最小值的方法及其应用。
8、会用导数来判断函数图形的凹凸性(注:在区间内，设函数有二阶导数。那时，图形是凹的；当时图形是凸的)，找到了函数图形的拐点和水平、垂直、斜渐近线，刻画了函数的图形。
9.理解曲率、曲率圆、曲率半径的概念，计算曲率和曲率半径。
3.一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式的概念和定积分中值定理的基本性质积分上限及其导数的函数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的代换积分方法及分部积分的有理公式有理函数和三角函数及积分的应用简单无理函数的反常(广义)定积分
考试要求
1，理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2.掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质以及定积分的中值定理，掌握换元法和分部积分法的积分方法。
3、能求有理函数的积分，三角函数的有理公式和简单无理函数。
4.了解积分上限的作用，求其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式。
5.理解广义积分的概念，计算广义积分。
6.掌握一些几何物理量的表达和计算(平面图形的面积，平面曲线的弧长，旋转体的体积和侧面积，平行截面的面积已知固体的体积，功，重力，压力，质心，形心等。)和定积分求函数的平均值。
四、多元函数微积分
考试内容
多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性的概念、有界闭区域上二元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分多元复合函数和隐函数的求导方法、二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值的概念、基本性质和计算
考试要求
1，理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数极限和连续的概念，以及二元连续函数在有界闭区域的性质。
3.知道多元函数的偏导数和全微分的概念，就可以求出多元复合函数的一阶和二阶偏导数，全微分，隐函数的存在定理，多元隐函数的偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值的必要条件，了解二元函数极值的充分条件，求二元函数极值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决一些简单的应用问题。
5、了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。
动词 （verb的缩写）常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念分离变量微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶高阶微分方程解的性质和结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程的一些简单应用。
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法，可以解齐次微分方程。
3.我们将用降阶法求解下面的微分方程。
4.了解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的求解，能解一些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
6.知道如何用多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积求解二阶常系数非齐次线性微分方程。
7、能利用微分方程解决一些简单的应用问题。